А также шифр Цезаря. Алгоритм шифра Виженера с примерами. Есть такой шифр - шифр Цезаря. Проблема с бегущим ключом шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация.
Будем считать, что исходный текст представляет собой строку, образованную символами алфавита. Длина текста - L символов. При шифровании текста используется секретный ключ - символьная строка длиной l:. Чем больше длина ключевого слова (или фразы), тем сложнее взломать шифр, а, значит, тем надежнее защищен текст. Для шифрования используется таблица Виженера (Квадрат Виженера), который строится следующим образом: сверху и по левому краю квадрата выписывается исходный алфавит.
В первую строку квадрата заносится перестановка из букв алфавита. Во второй строке та же перестановка циклически сдвигается на одну позицию влево, в третьей - на две и т.д. Таким образом, квадрат состоит из N перестановок, и каждой из них соответствует та буква исходного алфавита, которая записана слева от нее. В приложении № 1 представлен пример квадрата Виженера. Часто в качестве первой строки таблицы используется не перемешанный, а исходный алфавит. Это значительно упрощает процесс криптоанализа.
Шифрование исходного текста с помощью данного ключа и квадрата Виженера осуществляется следующим образом. Ключевое слово многократно записывается под исходным текстом. Каждая буква исходного текста шифруется при помощи буквенной перестановки, соответствующей той букве ключевого слова, которая стоит под данной буквой исходного текста.
Таким образом, k-я буква шифрованного текста находится в квадрате Виженера на пересечении i-й строки и j-го столбца, где i - строка, соответствующая k-й букве исходного текста, а j - строка, соответствующая букве ключевого слова с номером k (mod n), где n - длина ключевого слова. Ниже представлен пример шифрования фразы 'Белый медведь - самый крупный хищник' при помощи ключевого слова 'квадрат' и квадрата Виженера: БЕЛЫЙ МЕДВЕДЬ САМЫЙ КРУПНЫЙ ХИЩНИК КВАДР АТКВАДР АТКВА ДРАТКВА ДРАТКВ ЛЭЛПО ЧНЯЖЗМЧ ДЙУРЩ ЯЕЬШНРЩ ОСОПЙЧ Для того чтобы получить первую букву зашифрованного текста - Л, нам необходимо в первой строке таблицы Виженера (Приложение №1) найти букву - Б, которая является первой буквой в строке, которую требуется зашифровать. Буква Б определяет нужный столбец в таблице.
В первом столбце таблицы ищется буква - К, которая является первой буквой в строке с повторениями ключа. Буква К определяет в таблице нужную строку. На пересечении столбца - Б, и строки - К, находится искомая буква - Л. Все остальные буквы шифруются аналогично. Расшифровать текст, зашифрованный с помощью шифра Виженера, зная секретный ключ и квадрат Виженера, несложно. Поскольку шифр Виженера является симметричным, для расшифровки необходимо выполнить действия, обратные тем, которые применялись при шифровании текста. Существует несколько методов криптоанализа.
Криптоанализ - наука о методах получения исходного значения зашифрованной информации, не имея доступа к секретной информации (ключу Данное приложение направлено на процесс шифрования информации, в частности слова, строки или текста, написанного при помощи букв русского алфавита. Пользователю, пожелавшему зашифровать тот или иной текст требуется ввести его в файл, затем придумать ключ (кодовое слово), которое необходимо в процессе шифрования. Ключевое слово необходимо запомнить, так как без него зашифрованный текст привести к начальному, незашифрованному состоянию практически невозможно. Так же ключевое слово не следует передавать третьим лицам, так как расшифровать текст, зная ключевое слово, не составит большого труда.
Ключ - это кодовое слово, которое используется при процессе шифрования, играет большую роль при процессе дешифрования. При задании ключа можно использовать только символы русского алфавита, строчные буквы и не использовать пробелы, иначе придется повторить вводить ключа. Ключ может быть как бессмысленным набором символов, так и некоторым словом или смысловым словосочетанием, но записанным без пробела. При шифровании текста методом Виженера очень важную роль играет длина ключа, так как от длины ключа зависит сложность процесса дешифрования или взлома. Ниже приведен процесс шифрования одной и той же строки при помощи разных ключей. Входная строка: Здравствуй моя хорошая, дорогая, любимая мамочка!!! Ключ № 1: роза Выходная строка: Хцхнцабщщн ъэг щикьмшж, вохэъэт, лэгкскч ънооадк!!!
Ключ № 2: пришлавесна Выходная строка: Пвыычрвшяж сфг ьмзэзмк, рэаьсыд, лнтбынэ оюяыхсм!!! На первый взгляд очень трудно различить, какая из этих строк была закодирована при использовании более сложного ключа, но для опытных криптоаналитиков это имеет огромное значение. Поэтому рекомендуется использовать более сложные ключи. После введения текста в файл и ввода ключевого слова, зашифрованный текст будет записан в файл с именем Result. После окончания работы программы можно будет получить результат ее работы - зашифрованный методом шифрования при помощи кодировки Виженера текст, при использовании заданного ключа.
Программа Для Расшифровки Шифра Виженера
2.2 Разработка приложения Для того, чтобы решить задачу шифрования используется интегрированная среда разработки Visual Studio C#, шаблон Visual Studio -консольное приложение. При решении поставленной задачи, необходимо:.
Квадрат Виженера (Приложение № 2). При генерации внутри программы квадрата Виженера использовался двумерный массив, заполненный элементами символьного типа (char). Элемент массива нулевой строки и нулевого столбца не заполняется. Нулевая строка и нулевой столбец заполнены строчными буквами русского алфавита, следующими в алфавитном порядке. Первая строка с первого столбца заполняется переставленными буквами русского алфавита.
Все оставшиеся строки, начиная с первого столбца, заполняются циклически сдвинутыми на одну позицию влево вариантами первой строки. Ключевое слово. Для задания ключевого слова используется строковый тип данных (string).
Слово вводится с клавиатуры. Текст, который требуется зашифровать. Загружается из файла в строку. И результат также записывается в файл. Для того чтобы файлы стали доступными для использования, необходимо создать файлы типа (txt files (.txt).txt), c именами для входного файла «Encrypt», для выходного файла «Result». В программе при описании файловых переменных требуется задать адрес нахождения файла. Тестирование программы.1 Тест №1 Файл содержит длину нулевой размерности (см.
Результат работы программы 1): Рисунок 1. Результат работы программы 1 3.2 Тест №2 Файл сформирован неверно, т.е. Не удовлетворяет правилам (Кириллица, пробелы, знаки препинания). Пример входной строки, сформированной неверно (см. Результат работы программы 2): Привет, mama! Результат работы программы 2 3.3 Тест №3 Проверка правильности шифрования (строка без знаков препинания). Поэтапный результат работы программы представлен в приложениях №5 - №9.
Таким образом, убеждаемся, что шифрование происходит верно. 3.4 Тест №4 Тест для проверки правильности шифрования (строка, в которой есть знаки препинания). Поэтапный результат работы программы представлен в приложениях №10 - №20. Таким образом, убеждаемся, что шифрование происходит верно. Заключение Цель данной работы заключалась в разработке приложения для решения задачи шифрования текста при помощи шифра Виженера. В ходе разработки приложения были изучены особенности шифрования при помощи данного метода, а именно алгоритм шифрования (Приложение №3 - Блок схема). Консольное приложение, решающее поставленную задачу, написано на языке программирования C#.
В ходе разработки был освоен новый класс регулярных выражений RegEx, который содержит методы поиска и сравнения для выполнения сопоставления шаблона с текстом. Этот метод в программе использовался при поиске латинских символов в строке. Также неоднократно использовался при написании адаптационного кода для латинского алфавита. Использовать методы класса RegEx намного проще и быстрее, чем, например, задавать диапазон чисел латинского алфавита и кириллицы, используя таблицу кодировки ACSII. Данное приложение было протестировано при помощи ряда тестов. Первые два теста связаны с неправильным формированием входной строки.
При помощи первого теста выявляется реакция программы на нулевую размерность строки. Второй тест показывает результат работы программы, если строка сформирована неверно, то есть содержит символы латинского алфавита. В третьем тесте использовалась строка, состоящая только из пяти символов латинского алфавита.
В четвертом тесте использовалась строка, содержащая пробелы и знаки препинания. При описании тестов была представлена побуквенная реализация. Данный метод шифрования можно использовать и для других алфавитов. В приложении №21 представлен измененный программный код, который позволяет шифровать подобным методом строки на латинском алфавите. В приложении №22 показан результат работы программы. В ходе тестирования был проведен анализ работы программы, а именно выявлена зависимость времени выполнения программы от длины входной строки.
Результаты анализа представлены на диаграмме (Приложение № 23). Библиографический список Академик электронный ресурс режим доступа: #'justify'Математические и компьютерные основы криптологии: учебное пособие / Ю.С.Харин, В.И.Берник, Г.В.Матвеев, С.В.Агиевич. Мн.: Новое знание, 2003.
«Представьте себе такую ситуацию Как-то раз, уходя со службы около часу ночи (руководитель должен подавать хороший пример), вы замечаете торчащий в дверях измятый клочок бумаги Бумага отменная, слегка пахнет мускусом; почерк явно женский и веет от него этаким французским шармом. Теперь, по здравом размышлении, новая сотрудница мисс Хари начинает казаться вам, пожалуй, немножко слишком экзотичной. Ее французский акцент, неизменное черное платье для коктейля, нитка черного жемчуга, подчеркивающая декольте, и этот будоражащий запах мускуса, наполняющий комнату, когда она входит Она говорит, что работала раньше в региональном вычислительном центре Мак-Дональда в Киокаке. Что-то тут не так. Подождите Неужели мисс Хари шпионит в пользу знаменитой французской фирмы И Бей Эм? А эта записка — шифровка, в которой все секреты вашего новейшего чудо-компилятора?
Чтобы уличить мисс Хари, записку нужно расшифровать. Но как?» На Хабре уже мелькали статьи о книге Чарльза Уэзерелла «Этюды для программистов». Перед вами фрагмент одного из самых интересных, на мой взгляд, этюдов — «Секреты фирмы», основной задачей в котором является взлом. Не так давно я реализовал этот этюд, и в моей статье я расскажу о том, как я это сделал и что в итоге получилось.
Задача Автор предлагает нам написать программу, которая позволит взломать шифр Виженера, а точнее, одну из его модификаций. Текст шифруется следующим образом. Составляется таблица, т. Квадрат Виженера: сверху и по левому краю записывается алфавит, затем в первую строку помещается некоторая перестановка исходного алфавита, во вторую — эта же перестановка, циклически сдвинутая на одну позицию, и так далее. В результате мы получаем таблицу, которая сопоставляет каждой паре символов какой-то символ. Затем выбирается ключевое слово и многократно записывается под исходным текстом. Наконец, каждая пара (символ исходного текста; символ ключевого слова под ним) шифруется с помощью таблицы соответствующим этой паре символом.
Например, фраза «звезда забега» будет зашифрована с помощью ключа «багаж» и приведенной выше таблицы так: Идея решения Рассмотрим обратный квадрат Виженера, то есть таблицу, которая сопоставляет паре (символ зашифрованного текста; символ ключевого слова) символ исходного текста. Договоримся называть дистанцией между двумя символами разность их позиций в алфавите: например, дистанция между 'а' и 'в' — это 2. Тогда можно заметить, что если дистанция между i-м и j-м символами ключевого слова равна d, то дистанция между соответствующими символами исходного текста составляет -d.
Следовательно, если нам удастся найти ключевое слово, то мы сможем свести шифр Виженера к шифру простой замены: каждая буква исходного текста будет заменена на другую, при этом соответствие букв будет взаимно-однозначным. Взломать такой шифр не составит труда.
Остается найти ключевое слово. Пусть нам известно, что длина ключевого слова — L символов. Тогда текст можно разбить на L групп, каждая из которых будет зашифрована с помощью одного символа ключевого слова, т. Это будет шифр простой замены. При этом используемые перестановки алфавита будут отличаться лишь сдвигом, равным с точностью до знака дистанции между соответствующими символами ключевого слова.
Используя методы частотного криптоанализа, мы сможем определить эти сдвиги. Таким образом, программа будет состоять из трех частей: 1) Определение длины ключевого слова 2) Поиск ключевого слова 3) Поиск перестановки алфавита и расшифровка текста Длина ключевого слова Длину ключевого слова проще всего найти, используя. Этот метод был предложен Уильямом Фридманом в 1922 году для взлома оригинального шифра Виженера, но он сработает и в нашем случае. Метод основан на том факте, что вероятность совпадения двух случайных букв в некотором достаточно длинном тексте (индекс совпадений) — это постоянная величина. Таким образом, если разбить текст на L групп символов, каждая из которых зашифрована шифром простой замены (напомню, это и означает, что L — длина ключевого слова), то индексы совпадений для каждой из групп будут довольно близки к теоретическому значению этой величины; для всех других разбиений индексы совпадений будут гораздо ниже. Индекс совпадений можно посчитать по формуле (fi — количество i-х букв алфавита в тексте, а n — его длина) Ниже, например, приведены индексы совпадений для текста, зашифрованного с помощью ключа «проект» (6 символов).
Таким образом, для определения длины ключевого слова нужно посчитать индексы совпадений для разбиения текста на L = 1, 2, групп, а затем выбрать из полученных величин первую, значительно превосходящую большинство остальных. Но тут есть небольшая хитрость. Что если текст зашифрован с использованием ключа, который можно разделить на несколько похожих частей?
Снизу приведена таблица индексов совпадений для того же текста, что и в первом примере, но зашифрованного с помощью ключа «космос» (те же 6 символов). Как же определить длину ключа в таком случае? Я поиграл с различными способами и выяснил, что проще всего выбрать необходимый индекс так: нужно взять первый индекс, для которого справедливо: 1.06.ИС ИСi, i = 1, 2, Умножения на 1.06 в большинстве случаев хватает, чтобы настоящий ИС стал превосходить «кратные» ИС (в нашем примере это индексы при L = 12 и 18), но недостаточно для того, чтобы ложные индексы (при L = 3, 9 и 15) превзошли настоящие. Конечно, мой способ не дает 100% результат. Более того, если текст зашифрован с помощью слова, состоящего из одинаковых частей (например, «тартар»), то длина ключевого слова в любом случае будет определена неверно (если, конечно, мы хотим найти осмысленное ключевое слово): нет никакой разницы между шифрованием ключом «тартар» и «тар». Поэтому важно дать пользователю возможность изменять длину ключа в ходе работы программы: к примеру, не подошла 6, значит, стоит попробовать 3 или 12. К счастью, для зашифрованной записки из книги все определяется довольно просто.
Взглянув на таблицу индексов совпадений, можно с уверенностью сказать, что длина ключевого слова — 7 символов. Ключевое слово Теперь, когда длина ключа найдена, можно приступить к поиску самого ключевого слова.
Сперва нужно определить вероятности различных сдвигов между группами, на которые мы разбили шифр (напомню, что каждая группа зашифрована с помощью некоторой перестановки алфавита, при этом перестановки отличаются лишь сдвигом каждой буквы на несколько позиций в алфавите). Для нахождения вероятностей сдвигов я воспользовался идеей, предложенной переводчиками «Этюдов».
Если опустить все математические выкладки, она заключается в следующем. Для каждой группы мы считаем количество символов x (x = 'а', 'б'., 'я') в ней и на основании информации о частоте букв в русском языке оцениваем вероятность того, что символу x шифра соответствует символ y (y = 'а', 'б'., 'я') исходного текста.
Программа Шифр Виженера
Сопоставляя полученные таблицы вероятностей для различных групп, мы можем вычислить вероятности сдвигов r (r = 1, 2., 32) между этими группами. В результате мы получаем таблицу, показывающую, какова вероятность сдвига r между группами i и j для любых двух групп и любого сдвига. Найти само ключевое слово можно двумя способами. Первый способ — это найти наилучшую конфигурацию сдвигов, используя (только) полученную таблицу. Полный перебор занял бы очень много времени, поэтому я пошел другим путем.
Программа Для Взлома Шифра Виженера
Я искал ключ следующим образом. Возьмем любое слово подходящей длины и вычислим его характеристику — сумму вероятностей сдвигов между каждыми двумя символами в нем (сдвиги между символами ключевого слова и между буквами перестановок в различных группах шифра совпадают с точностью до знака). Теперь внесем небольшое изменение в исследуемое слово.
Если после изменения характеристика слова стала лучше, то мы запоминаем новое слово, в противном же случае забываем новое слово и возвращаемся к старому. Внося таким образом случайные изменения, мы довольно быстро найдем лучшее слово. Проблема заключается лишь в том, что наилучшее слово далеко не всегда является ключевым. Тесты показали, что уже для текстов из 1024 символов ключ и лучшее слово зачастую различаются на один символ. Например, лучшее слово для записки из книги — «федиска». Не знаю я такого слова! Для более коротких текстов ключ определяется совершенно неверно.
Поэтому от поиска ключа на основании только таблицы пришлось отказаться. Второй способ поиска ключа простой и неинтересный, зато эффективный. Мы берем словарь и вычисляем характеристику каждого подходящего слова (для повышения скорости работы программы я разделил слова по их длинам).
Лучшее слово мы берем в качестве ключевого. Такой метод работает корректно даже для коротких (400-500 символов) текстов, но у него есть очевидный недостаток: если ключевого слова нет в словаре, то программа ни при каких условиях не сработает верно. Впрочем, если ключ в словаре есть, второй метод гораздо эффективнее первого.
Поэтому в своей программе я использовал его. Этот метод сразу же дал правильное (как выяснилось позднее) ключевое слово — «редиска».
Перестановка алфавита Имея ключевое слово, мы можем модифицировать текст так, что он окажется зашифрован шифром простой замены. Для этого необходимо циклически сдвинуть символы L-ой группы (L = 2, 3., длина ключа) на дистанцию между первой и L-ой буквами ключевого слова влево по алфавиту. После внесения этих изменений нам остается найти, какие буквы исходного текста соответствуют символам шифротекста. Попробуем сделать это тем же способом, каким мы искали ключевое слово без словаря. Возьмем любую таблицу соответствий между символами исходного и зашифрованного текстов (например, предположим, что букве 'а' соответствует буква 'а', букве 'б' — 'б', и т. Д.) и расшифруем текст с её помощью. Посчитаем количество всевозможных биграмм (сочетаний по 2 буквы) в полученном тексте.
Сравнив результат с эталонной таблицей, вычислим характеристику полученного текста (я вычислял характеристику так: (bij — количество биграмм в «расшифрованном» тексте, а pij — вероятность встречи определенной биграммы в русском языке) Затем будем вносить случайные изменения в таблицу соответствий и на каждом шаге вычислять новую характеристику. Если новая характеристика оказывается лучше (больше) старой, запоминаем изменения, иначе откатываем их. В результате у нас получается правильная таблица соответствий букв, и мы можем восстановить исходный текст! Насколько быстро работает этот алгоритм поиска перестановок? Ниже приведен график зависимости характеристики перестановок от числа итераций для зашифрованной записки из книги (для других текстов графики получаются аналогичными). На горизонтальной оси откладывается число итераций, на вертикальной — характеристика полученного текста. Изменения характеристики происходят рывками при каждом нахождении лучшей таблицы, поэтому для наглядности график представляет из себя интерполированные точки, в которых происходили изменения.
Когда линия графика становится прямой и горизонтальной, правильная таблица перестановок найдена. Также интересно взглянуть на графики зависимости номера итерации от номера успешного изменения таблицы перестановок (слева) и характеристики текста от номера изменения таблицы (справа). Мы видим, что характеристика текста изменяется с каждым изменением таблицы перестановок более-менее линейно, а число попыток, необходимых для нахождения нового успешного изменения таблицы растет довольно быстро. Зависимость характеристики текста от числа итераций похожа на логарифмическую. Действительно, по нижним графикам видно, что если x — число итераций, y — характеристика и t — номер успешного изменения таблицы, то x∼e^t, y∼t, следовательно, y∼ln(x). Логарифм растет довольно медленно, но его рост не ограничен асимптотами, поэтому на нахождение правильной таблицы соответствий уходит довольно большое, но не бесконечное количество работы.
Впрочем, тесты показывают, что 10 — 12 тысяч итераций всегда достаточно. Заключение После реализации описанных алгоритмов и добавления графического интерфейса получилась вот такая программа: Программа успешно расшифровывает тексты длиной 400-500 символов и больше, время работы не превышает 10 секунд. Я думаю, это неплохой результат. UPD Вот на мою программу.
Я делал её в Visual Studio 2012 и использовал Windows Forms, так что перед запуском убедитесь, что у вас установлен соответствующий распространяемый пакет и.net Framework 4. В программе можно зашифровать текст (для этого введите текст в верхнюю часть формы и ключевое слово; если ключевое слово не будет введено, оно будет выбрано случайным образом) или взломать шифр (для этого введите шифротекст и нажмите «Взлом!»; если при этом будут указаны длина ключевого слова или само ключевое слово, эти данные будут использованы для расшифровки, в противном случае программа подберет их сама). Метки:. Добавить метки Пометьте публикацию своими метками Метки необходимо разделять запятой. Например: php, javascript, адронный коллайдер, задача трех тел.